Aktualizováno 6 listopadu, 2026
- Sázky od 10 Kč: 10, 20, 40, 80, 160, 320 Kč. Sázku 640 Kč už limit 500 Kč nedovolí.
- Šest proher v řadě přijde s pravděpodobností (19/37)6 = 1,83 %, tedy jednou z 55 sérií, a ztráta je 630 Kč.
- Průměrný výsledek jedné série je −1,74 Kč, což je stále −2,70 % z prosázené částky.
Všechny výpočty najdete v tabulkách níže.
Martingale je nejznámější systém zdvojování sázek. Na první pohled vypadá spolehlivě: dříve nebo později přece musí padnout červená. Ve skutečnosti systém naráží na dvě pevné hranice, na limit sázky u stolu a na velikost bankrollu, a průměrná ztráta na každou vsazenou korunu zůstává stejná jako u stálé sázky. V článku ukazujeme, jak rychle sázka roste, jak často přijde dlouhá série proher a kde ji zastaví limity, které uvádějí herní plány českých licencovaných casin.
Hledáte návody k online casinům? Přidejte si nás jako preferovaný zdroj na Googlu.
Preferovat Casino RecenzeZajímají vás jen některé informace? Pak klikněte na jeden z následujících odkazů na sekce v článku.
Jak Martingale funguje
Martingale se hraje na sázky, které vyplácejí 1:1. Na evropské ruletě jsou to červená a černá, sudá a lichá a nízká (1 až 18) a vysoká (19 až 36) čísla. Každá z nich pokrývá 18 čísel z 37 a výplata je 1:1, jak uvádí například herní plán Allwyn u hry European Roulette.[3]
Postup je jednoduchý:
- Zvolíte základní sázku, například 10 Kč na červenou.
- Když prohrajete, vsadíte v dalším kole dvojnásobek.
- Zdvojujete tak dlouho, dokud nevyhrajete.
- Po výhře se vrátíte k základní sázce a začíná nová série.
Systém stojí na jednoduchém součtu. Po n prohrách je prohráno 10 × (2n − 1) Kč a další sázka je 10 × 2n Kč. Výhra této sázky vrátí všechno prohrané a přidá přesně 10 Kč. Pokud série skončí výhrou, je její výsledek +1 základní sázka, ať trvala dvě kola nebo deset. Matematik Stewart N. Ethier v monografii The Doctrine of Chances popisuje Martingale a další známé systémy tak, že při limitu sázky dávají hráči „malou výhru s vysokou pravděpodobností, nebo velkou ztrátu s nízkou pravděpodobností“.[8]
Jak rychle roste sázka
Sázka roste geometricky, každým kolem se zdvojnásobí. Tabulka ukazuje deset proher v řadě při základní sázce 10 Kč. Pravděpodobnost prohry jedné sázky na barvu je 19/37, protože kromě 18 čísel opačné barvy prohrává i nula.[2][4]
| Prohra v řadě | Sázka v tomto kole | Celkem prohráno | Další sázka | Pravděpodobnost série (19/37)ⁿ |
|---|---|---|---|---|
| 1. | 10 Kč | 10 Kč | 20 Kč | 51,35 % (1 z 1,9) |
| 2. | 20 Kč | 30 Kč | 40 Kč | 26,37 % (1 z 3,8) |
| 3. | 40 Kč | 70 Kč | 80 Kč | 13,54 % (1 z 7,4) |
| 4. | 80 Kč | 150 Kč | 160 Kč | 6,95 % (1 z 14) |
| 5. | 160 Kč | 310 Kč | 320 Kč | 3,57 % (1 z 28) |
| 6. | 320 Kč | 630 Kč | 640 Kč (nad limitem 500 Kč) | 1,83 % (1 z 55) |
| 7. | 640 Kč | 1 270 Kč | 1 280 Kč | 0,94 % (1 z 106) |
| 8. | 1 280 Kč | 2 550 Kč | 2 560 Kč | 0,48 % (1 z 207) |
| 9. | 2 560 Kč | 5 110 Kč | 5 120 Kč | 0,25 % (1 z 403) |
| 10. | 5 120 Kč | 10 230 Kč | 10 240 Kč | 0,13 % (1 z 784) |
Z tabulky plynou tři věci:
- Po pěti prohrách je prohráno 310 Kč a další sázka je 320 Kč, tedy 32násobek základní sázky.
- Po deseti prohrách je prohráno 10 230 Kč a další sázka by byla 10 240 Kč. Celá série by tak riskovala přes 20 000 Kč kvůli zisku 10 Kč.
- Deset proher v řadě není nemožné: přijde v průměru jednou ze 784 sérií.
Jak velký bankroll odpovídá výši sázek a počtu kol, popisujeme v článku co je bankroll v casinu.
Pravděpodobnost série proher
Kolo rulety si nepamatuje předchozí výsledky, takže pravděpodobnost prohry je v každém kole stejná. Pravděpodobnost n proher v řadě je proto součin (19/37)n. Pro šest proher vychází přesně 47 045 881/2 565 726 409, tedy 1,83 %. Pro deset proher je to 0,13 %.
Jedna série je ale krátká, v průměru trvá jen 2,02 kola. Kdo hraje déle, odehraje mnoho sérií za sebou a pravděpodobnost, že některá z nich skončí dlouhou sérií proher, s každou další sérií roste. Spočítali jsme přesně, s jakou pravděpodobností nastane během hry alespoň jedna série, kterou limit nedovolí dohrát. Po ztrátě série i po každé výhře hráč začíná znovu od základní sázky.
| Limit a základní sázka | 100 kol | 500 kol | 1 000 kol |
|---|---|---|---|
| 500 Kč, od 10 Kč (6 sázek) | 59,73 % | 99,09 % | 99,99 % |
| 500 Kč, od 2,5 Kč (8 sázek) | 20,20 % | 69,45 % | 90,80 % |
| 500 Kč, od 1 Kč (9 sázek) | 10,74 % | 45,25 % | 70,28 % |
| 100 000 Kč, od 10 Kč (14 sázek) | 0,38 % | 2,08 % | 4,17 % |
| 400 000 Kč, od 10 Kč (16 sázek) | 0,10 % | 0,55 % | 1,12 % |
Při základní sázce 10 Kč a limitu 500 Kč přijde ztráta celé série během 100 kol s pravděpodobností 59,73 %. Za 500 kol je to 99,09 %. Vzácná událost v jedné sérii je tak při delší hře téměř jistá.
Limity stolu u českých casin
Zákon o hazardních hrách stanoví, že u technické hry provozované jako internetová hra „nesmí sázka do jedné hry přesáhnout 500 Kč“.[1] Online ruleta s generátorem náhodných čísel je technická hra, a proto má v herních plánech nejvyšší sázku 500 Kč. Živá ruleta s krupiérem, přenášená ze studia, je živá hra a limity si stanoví provozovatel v herním plánu. Ty jsou výrazně vyšší.
Příklady z herních plánů:
- Tipsport, European Roulette: výherní podíl 97,30 %, nejvyšší sázka 500,00 Kč, 37 políček.[2]
- Sazka (Allwyn), European Roulette: hodnotové mince od 2,5 Kč, na červenou stačí jedna mince, nejvyšší sázka 500 Kč, výherní podíl 97,30 %.[3]
- MerkurXtip, Virtual Roulette: minimální sázka 1 Kč, maximální sázka 500 Kč, výherní podíl 97,30 %.[4]
- Sazka, živá Roulette (Synot): nejvyšší sázka na červenou 100 000 Kč, na jedno číslo 10 000 Kč. Nejnižší sázky ukazuje podle herního plánu panel „Limity“ u stolu.[5]
- MerkurXtip, živá Roulette: nejvyšší sázka na červenou nebo černou 400 000 Kč a nejvyšší celková sázka do jedné hry 1 000 000 Kč.[6]
Herní plány živé rulety uvádějí jen nejvyšší sázky, nejnižší sázku určuje stůl (u Sazky ji ukazuje panel „Limity“). Řádky živé rulety v tabulkách proto počítají s předpokladem, že stůl přijme základní sázku 10 Kč.
| Hra a provozovatel | Druh hry a limit | Sázky v sérii | Ztráta celé série | Pravděpodobnost ztráty série |
|---|---|---|---|---|
| European Roulette, Tipsport | technická hra, nejvýše 500 Kč | 6 (10 až 320 Kč) | 630 Kč | 1,83 % (1 z 55) |
| European Roulette, Sazka | technická hra, mince od 2,5 Kč, nejvýše 500 Kč | 6 (10 až 320 Kč) | 630 Kč | 1,83 % (1 z 55) |
| Virtual Roulette, MerkurXtip | technická hra, 1 až 500 Kč | 6 (10 až 320 Kč) | 630 Kč | 1,83 % (1 z 55) |
| Roulette (Synot), Sazka | živá hra, na červenou nejvýše 100 000 Kč | 14 (10 až 81 920 Kč) | 163 830 Kč | 0,0089 % (1 z 11 279) |
| Roulette, MerkurXtip | živá hra, na červenou nejvýše 400 000 Kč | 16 (10 až 327 680 Kč) | 655 350 Kč | 0,0023 % (1 z 42 773) |
U online rulety s limitem 500 Kč skončí série od 10 Kč vždy po šesti prohrách. Nižší základní sázka sérii prodlouží, ztráta celé série ale zůstává v řádu stovek korun: od 1 Kč u MerkurXtip jde o devět sázek (1 až 256 Kč) se ztrátou 511 Kč a pravděpodobností 0,25 %, od 2,5 Kč u Sazky o osm sázek (2,5 až 320 Kč) se ztrátou 637,50 Kč a pravděpodobností 0,48 %. Zisk úspěšné série je přitom jen 1 Kč, respektive 2,50 Kč.
Vysoký limit živé rulety posune hranici dál, ale ne k nekonečnu. Limit 100 000 Kč dovolí od základní sázky 10 Kč 14 sázek. Ztráta celé série je 163 830 Kč a pokrýt ji by vyžadovalo 16 383 úspěšných sérií po 10 Kč. I zde platí předpoklad, že stůl přijme základní sázku 10 Kč. Herní plán MerkurXtip u živé rulety popisuje i tlačítko ZDVOJNÁSOBIT, které zdvojnásobí všechny sázky „až do maximálního limitu“.[6] Zdvojování je tak ve hře přímo k dispozici, limit ale platí i pro něj.
Proč Martingale nemění výhodu kasina
Evropská ruleta má výherní podíl 97,30 %, výhoda kasina je tedy 2,70 %.[2] Tuto hodnotu potvrzuje i náš přehled herních plánů osmi provozovatelů: u 49 z 85 ruletových záznamů začíná výherní podíl na 97,30 %.[7] U sázky na barvu je průměrný výsledek 18/37 × sázka − 19/37 × sázka = −1/37 sázky. To platí pro sázku 10 Kč stejně jako pro 320 Kč. Podrobnosti najdete v článcích co je house edge a house edge u rulety.
Jedna série Martingale v číslech (10 Kč, limit 500 Kč)
Série skončí ziskem 10 Kč s pravděpodobností 98,17 % a ztrátou 630 Kč s pravděpodobností 1,83 %. Průměrný výsledek: 10 × 98,1664 % − 630 × 1,8336 % = −1,74 Kč. V průměru se v jedné sérii prosází 64,20 Kč a −1,74 Kč z toho je přesně −2,70 %.
Ethier tento princip nazývá zachováním férovosti: za přirozených předpokladů žádný z popsaných systémů ani „žádný jiný systém, který lze vymyslet“, nezmění řadu sázek s nevýhodou pro hráče na sázky s výhodou.[8] Martingale mění jen rozložení výsledků: mnoho malých zisků a vzácné velké ztráty. Průměr zůstává −2,70 % z každé vsazené koruny.
Martingale za 100 kol
Rozdíl proti stálé sázce je vidět na delší hře. Spočítali jsme přesně, bez simulace, výsledek 100 kol Martingale se základní sázkou 10 Kč a limitem 500 Kč. Po výhře i po ztrátě celé série hráč začíná znovu od 10 Kč.
100 kol: Martingale proti stálé sázce 10 Kč
Martingale: průměrně prosázeno 3 129,74 Kč, průměrný výsledek −84,59 Kč. Stálá sázka 10 Kč: prosázeno 1 000 Kč, průměrný výsledek −27,03 Kč. Martingale v průměru zvyšuje ztrátu přibližně 3,1krát, protože se v něm prosází víc peněz.
Výsledky jednotlivých sezení se od průměru liší. Podle stejného výpočtu přijde v 59,70 % sezení po 100 kolech alespoň jedna ztráta celé série a sezení skončí v minusu, v průměru o 470,54 Kč. V plusu skončí 40,28 % sezení, téměř výhradně ta, ve kterých dlouhá série proher nepřišla. Za 500 kol přijde ztráta celé série s pravděpodobností 99,09 %. Martingale tak nepřinese jistý malý zisk, ale vyšší obrat a větší výkyvy.
Velký Martingale a anti-Martingale
Existuje několik obměn základního systému. Žádná z nich výhodu kasina nemění, mění jen tvar rizika.
- Velký Martingale: po prohře se sázka zdvojnásobí a přidá se ještě jedna základní sázka. Od 10 Kč to je 10, 30, 70, 150, 310 Kč. Výhra v k-tém kole série přinese k × 10 Kč, ale limit 500 Kč dovolí jen pět sázek. Ztráta celé série je 570 Kč a přijde s pravděpodobností 3,57 %, tedy téměř dvakrát častěji než u základního Martingale.
- Anti-Martingale: sázka se zdvojuje po výhře a po prohře se hráč vrací k základní sázce. Ztráta jedné série je jen základní sázka, delší série výher je ale vzácná. Pět výher v řadě přijde s pravděpodobností (18/37)5 = 2,72 %.
Progresi sázek po prohře používají i další ruletové systémy. Sylviina volba zdvojuje sázku na jedno číslo po pevném počtu proher a královský ruletový systém po každé prohře přidá na dva tucty po jednom žetonu. Přehled ruletových her a pravidel najdete na stránce ruleta online.
Martingale a gamblerův omyl
Martingale láká hlavně pocit, že po sérii červené „už musí“ padnout černá. Psychologové Amos Tversky a Daniel Kahneman v časopise Science popsali tento omyl právě na ruletě: po dlouhé sérii červené lidé mylně věří, že teď přijde na řadu černá.[9] Pravděpodobnost červené je i po deseti černých stejných 18/37, tedy 48,65 %. Více v článku gamblerův omyl.
- Martingale nemění pravděpodobnost: 18/37 na výhru a 19/37 na prohru v každém kole.
- Martingale nemění výhodu kasina: 2,70 % z každé vsazené koruny.
- Martingale mění výši sázek: za 100 kol se v průměru prosází přes trojnásobek částky při stálé sázce.
- Limit stolu zastaví sérii dřív, než by zdvojení mohlo ztrátu pokrýt.
Ruleta, stejně jako ostatní hazardní hry, je v průměru ztrátová a žádný systém sázek to nezmění. Zdvojování sázky po prohře je navíc formou dohánění ztrát. Podle studie v časopise Journal of Behavioral Addictions je dohánění ztrát „behaviorálním znakem a diagnostickým kritériem“ poruchy hazardního hraní.[10] Hrajte jen s částkou, kterou si můžete dovolit prohrát, a nastavte si limity vkladů a prohry ještě před první sázkou. Pomoc a kontakty najdete na stránce zodpovědné hraní. Pokud potřebujete od hraní úplně odstoupit, můžete se zapsat do rejstříku vyloučených osob.
Časté otázky k Martingale systému
- Co je Martingale systém?
Martingale je postup sázení, při kterém po každé prohře zdvojnásobíte sázku a po výhře se vrátíte k základní sázce. Hraje se na sázky 1:1, na ruletě tedy na červenou nebo černou, sudou nebo lichou a nízká nebo vysoká čísla. Pokud výhra přijde dřív, než série narazí na limit, pokryje předchozí prohry a přidá jednu základní sázku.
- Funguje Martingale na ruletě?
Martingale nemění pravděpodobnost ani výhodu kasina. Na evropské ruletě je průměrný výsledek každé sázky −2,70 % vsazené částky. Při základní sázce 10 Kč a limitu 500 Kč končí jedna série v průměru výsledkem −1,74 Kč a za 100 kol je průměrný výsledek −84,59 Kč, proti −27,03 Kč při stálé sázce 10 Kč.
- Kolik peněz potřebuji na Martingale?
Po n prohrách je prohráno 10 × (2ⁿ − 1) Kč. Při základní sázce 10 Kč je po šesti prohrách prohráno 630 Kč a po deseti prohrách 10 230 Kč. Další sázka by pak byla 10 240 Kč.
- Jaká je pravděpodobnost, že na ruletě prohraju desetkrát po sobě?
Sázka na barvu na evropské ruletě prohrává s pravděpodobností 19/37, protože prohrává i nula. Deset proher v řadě přijde s pravděpodobností (19/37)¹⁰ = 0,13 %, tedy jednou ze 784 sérií. Šest proher v řadě přijde s pravděpodobností 1,83 %.
- Jaká je nejvyšší sázka na online ruletě v Česku?
U internetové technické hry, kam patří online ruleta s generátorem náhodných čísel, nesmí podle zákona o hazardních hrách sázka do jedné hry přesáhnout 500 Kč. Živá ruleta s krupiérem má limity podle herního plánu, například 100 000 Kč na červenou u Sazky a 400 000 Kč na červenou nebo černou u MerkurXtip.
- Kolikrát lze zdvojit sázku při limitu 500 Kč?
Od základní sázky 10 Kč lze vsadit šest sázek: 10, 20, 40, 80, 160 a 320 Kč. Sedmá sázka 640 Kč limit přesahuje. Od 1 Kč jde o devět sázek do 256 Kč, ztráta celé série je pak 511 Kč.
- Co je velký Martingale a anti-Martingale?
Velký Martingale po prohře sázku zdvojnásobí a přidá jednu základní sázku, takže od 10 Kč sází 10, 30, 70, 150 a 310 Kč. Anti-Martingale naopak zdvojuje sázku po výhře. Ani jedna varianta výhodu kasina 2,70 % nemění.
- Musí po dlouhé sérii červené padnout černá?
Ne. Kolo rulety si předchozí výsledky nepamatuje a černá padá v každém kole s pravděpodobností 18/37, tedy 48,65 %. Přesvědčení, že po sérii „přijde na řadu“ opačná barva, je známé jako gamblerův omyl.
Jak casina hodnotíme, popisuje naše metodika.
Zdroje
- Zákon č. 186/2016 Sb., o hazardních hrách, znění od 1. 10. 2025. Použito pro: strop sázky 500 Kč u internetové technické hry (§ 52 odst. 3).
- Tipsport.net a.s., Herní plán pro provozování internetových technických her, 26. 2. 2026. Použito pro: European Roulette, 37 políček, výherní podíl 97,30 %, nejvyšší sázka 500 Kč.
- Allwyn Česko a.s., Herní plán technických her, 9. 10. 2026. Použito pro: European Roulette, mince od 2,5 Kč, limit 500 Kč, výplata 1:1.
- MerkurXtip a.s., Herní plán internetových technických her, 22. 9. 2026. Použito pro: Virtual Roulette, sázka 1 až 500 Kč, prohra sázky na barvu při nule.
- Allwyn Česko a.s., Herní plán živých her, 2026. Použito pro: Roulette (Synot), limity 100 000 Kč a 10 000 Kč.
- MerkurXtip a.s., Herní plán pro internetovou živou hru, 3. 3. 2025. Použito pro: živá Roulette, limit 400 000 Kč, tlačítko ZDVOJNÁSOBIT.
- Casino Recenze, Online casina v číslech, 25. 10. 2026. Použito pro: 49 z 85 ruletových záznamů s výherním podílem 97,30 %.
- Stewart N. Ethier, Betting Systems, The Doctrine of Chances, Springer, 2010. Použito pro: popis Martingale a zachování férovosti.
- Amos Tversky, Daniel Kahneman, Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Science, 27. 9. 1974. Použito pro: gamblerův omyl na příkladu rulety.
- G. Nigro a kol., To chase or not to chase, Journal of Behavioral Addictions, 1. 12. 2019. Použito pro: dohánění ztrát jako diagnostické kritérium.
Obsah na webu CasinoRecenze.cz slouží pouze k informačním a zábavním účelům. Číst dál
Nejedná se o nabídku hazardní hry ani o právní poradenství.
Hazardní hry jsou určeny pouze pro osoby starší 18 let. Pamatujte, že hraní může vést k finančním ztrátám, hrajte vždy zodpovědně a jen s prostředky, které si můžete dovolit prohrát.
Některé odkazy na tomto webu jsou partnerské (affiliate). Pokud přes ně provedete registraci, můžeme získat provizi, což však neovlivňuje naše hodnocení ani recenze.
- O autorovi
- Poslední příspěvky
Vše kolem online kasin sleduji už řadu let. Rád zkouším nové hry, od klasických online automatů přes blackjack až po poker, a sdílím s vámi své zkušenosti, tipy a doporučení. V hazardním průmyslu pracuji řadu let, v Česku i v zahraničí. Díky tomu znám svět sázek a kasin nejen z pohledu hráčů, ale i z pohledu provozovatelů. Číst dále
